категория морфизмов

См. также в других словарях:

• КАТЕГОРИЯ — понятие, выделяющее ряд алгебраич. свойств совокупностей морфизмов однотипных математич. объектов (множеств, топологич. пространств, групп и т. п.) друг в друга при условии, что эти совокупности содержат тождественные отображения и замкнуты… …   Математическая энциклопедия

• Категория (математика) — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

• Полная категория — Категория называется полной в малом, если в ней любая (малая) диаграмма имеет предел. Дуальное понятие  кополная в малом категория, то есть та, в которой любая малая диаграмма имеет копредел. Аналогично определяется конечная полнота и вообще …   Википедия

• АДДИТИВНАЯ КАТЕГОРИЯ — категория С, в к рой для любых двух объектов на множестве морфиз мов определена структура абелевой группы таким образом, что композиция морфизмов является билинейным отображением. Кроме того, требуется, чтобы в Ссуществовал нулевой объект (или… …   Математическая энциклопедия

• АБЕЛЕВА КАТЕГОРИЯ — категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп. А. к. были введены как основа абстрактного построения гомологич. алгебры (см. [4]). Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.… …   Математическая энциклопедия

• Кополная категория — Категория называется полной, если в ней любая диаграмма имеет предел. Дуальное понятие  кополная категория, то есть та, в которой любая диаграмма имеет копредел. Связанные определения Конечно полная категория  категория, в которой любая конечная… …   Википедия

• ТОПОЛОГИЗИРОВАННАЯ КАТЕГОРИЯ — категория, снабженная топологией Гротендика. Пусть С категория с расслоенными произведениями. Задать топологию Гротендика в Сзначит задать для каждого объекта множество Cov (X) семейств морфизмов называемых покрытиями, причем должны выполняться… …   Математическая энциклопедия

• МНОЖЕСТВ КАТЕГОРИЯ — категория, объектами к рой являются всевозможные множества, морфиз мами всевозможные отображения множеств друг в друга, и умножение морфизмов определяется как последовательное выполнение отображений и Если теоретико категорные рассмотрения… …   Математическая энциклопедия

• Двойственная категория — или дуальная категория, к категории   категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция …   Википедия

• ДВОЙСТВЕННАЯ КАТЕГОРИЯ — дуальная категория, к категории С категория С° с теми же объектами, что и С и с множествами морфизмов ( обращение стрелок ). Композиция морфизмов ис vв категории С° определяется как композиция uс ив С. Понятия и утверждения, относящиеся к …   Математическая энциклопедия

• ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ КАТЕГОРИЯ — частный случай общей конструкции категории функторов или категории диаграмм. Пусть множество целых чисел, снабженное обычным отношением порядка. Тогда можно рассматривать как малую категорию, объектами к рой являются целые числа, а морфизмами… …   Математическая энциклопедия